Sección cónica

locución GEOMETRÍA Cualquiera de las curvas que resultan de cortar la superficie de un cono circular por un plano.

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Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (a) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (ß), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber: ● ß < a : Hipérbola (azul) ● ß = a : Parábola (verde) ● ß > a : Elipse (morado) ● ß = 90º : Círculo (rojo) Si el plano pasa por el vértice del cono, como fácilmente se puede comprobar: ● Cuando ß > a la intersección es un único punto (el vértice). ● Cuando ß = a la intersección es una recta generatriz del cono (el plano será tangente al cono). ● Cuando ß < a la intersección vendrá dada por dos rectas que se cortan en el vértice. El ángulo formado por las rectas irá aumentando a medida ß disminuye, hasta alcanzar el máximo (a) cuando el plano contenga al eje del cono (ß = 0).

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Cualquier curva bidimensional obtenida como la intersección de un cono recto circular con un plano.

Si el plano es perpendicular al eje del cono, la curva resultante es un círculo. Intersecciones en otros ángulos producen elipses, parábolas e hipérbolas. Las secciones cónicas son estudiadas en la geometría euclidiana para analizar sus propiedades físicas y en la geometría analítica para deducir sus ecuaciones. En ambos contextos, tienen aplicaciones útiles en óptica, diseño de antenas, ingeniería estructural y arquitectura.

Secciones cónicas Las secciones cónicas resultan de la intersección de un ...
Encyclopædia Britannica, Inc.

Enciclopedia Universal. 2012.

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